Matemáticas IV bloque.

     MEDIDAS DE DISPERSIÓN  Las  medidas de dispersión  o  medidas de variabilidad  muestran la  variabilidad  de un conjunto de datos, indicando la mayor o menor concentración de datos respecto a las medias de centralización. Rango El  rango  (R) o recorrido estadístico es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de un conjunto de elementos. Rango intercuartílico El  rango intercuartílico  ( IQR ) (o  rango intercuartil ) es una estimación estadística de la dispersión de una distribución de datos. Consiste en la diferencia entre el  tercer  y el  primer   cuartil . Mediante esta medida se eliminan los valores extremadamente alejados. El rango intercuartílico es altamente recomendable cuando la medida de tendencia central utilizada es la  mediana  (ya que este estadístico es insensible a posibles irregularidades en los extremos). La desviación media, equivale a un promedio del desvio o dispersión de los datos con respecto a la media aritmética :  7,8,8,9,9

   RAZÓN DE CAMBIO DE UN PROCESO  Se refiere a la medida en la cual una  variable  se  modifica  con relación a otra. Se trata de la magnitud que compara dos variables a partir de sus unidades de cambio. En caso de que las variables no estén relacionadas, tendrán una razón de cambio igual a cero. Para calcular se divide el cambio en la -variable dependiente  (  y  )  entre el cambio de la variable independiente  ( x ).      Razón de cambio =      Variable dependiente         (  y  )                                         Variable independiente     (  x  ) Al obtener la razón de cambio, se calcula el incremento en la variable dependiente por cada unidad de la variable independiente. Cuando un fenómeno se modela por medio de una recta, la razón de cambio se denomina pendiente. La  pendiente  de una recta generalmente se representa con la letra  m . Sí se conocen dos puntos de la recta, la razón de cambio o la pendiente del fenómeno que se está estudiando se obtiene de la siguien

  RAZONES TRIGONOMÉTRICAS  Las razones trigonométricas son relaciones que establecen entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo respecto a un ángulo dado. Seno :  Se define como el resultado de dividir el cateto opuesto al ángulo que estamos estudiando, entre la hipotenusa. Coseno :   Se define como el resultado de dividir el cateto contiguo al ángulo que estamos estudiando, entre la hipotenusa. Tangente :  Es el resultado de dividir el seno entre el coseno. También están las  funciones trigonométricas inversas . Cosecante :   Es la inversa del seno y su fórmula es Secante :   Es la inversa del coseno y su fórmula es Cotangente :   Es una de las inversas de la tangente. En este caso, se refiere a la inversa del resultado

 RELACIONES ENTRE LOS ELEMENTOS DE UN                                   TRIÁNGULO RECTÁNGULO Familias de triángulos Se llama  triángulo  a un polígono de tres lados. Por tanto, el triángulo es la figura geométrica cerrada más simple que existe, y se distingue por poseer tres ángulos interiores y carecer de diagonales. La confluencia o intersección entre cada dos lados del triángulo se llama  vértice . Se han propuesto varias clasificaciones para los triángulos: Según la longitud de sus lados, se distingue entre triángulos  equiláteros ,  con los tres lados iguales;   isósceles , con dos lados iguales y uno desigual, y  e scalenos , con los tres lados distintos. Atendiendo a sus ángulos interiores, pueden ser  acutángulos , cuando los tres ángulos son agudos;  rectángulos , si poseen un ángulo recto (90º), y  obtusángulos ,  cuando alguno de los ángulos es obtuso (mayor de 90º). Los triángulos rectángulos constituyen una familia geométrica de especial interés, ya que sirve

 Ángulo de inclinación, pendiente de una recta y razón de                                          cambio Ángulo de inclinación : Dada una recta  l  que no sea paralela al eje X y que toque a este en uno de sus puntos, es posible determinar un ángulo, que se obtiene al girar una semirecta, que inicialmente se ubica sobre el eje X, en sentido contrario a las manecillas de reloj, hasta tocar a la recta. Pendiente de una recta:    La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas. Sean P1 (x1; y1) y (x2; y2), P2 dos puntos de una recta, no paralela al eje Y; la pendiente:   se expresa por   m =  tan   Θ. A la pendiente de una recta también se le conoce como  tasa de cambio  o  razón de   cambio   porque indica cuánto crece o decrece una recta. Si la curva que dibujamos en un plano es una línea recta, su tasa de crecimiento permanece constante, sin importar en qué puntos de la recta sea medida. Es importante destacar

   CARACTERÍSTICAS DE LOS SÓLIDOS DE                              REVOLUCIÓN    Se llama sólido de revolución al espacio obtenido al hacer girar una superficie plana alrededor de una recta fija llamada eje de revolución. Los sólidos de revolución son sólidos que se generan al girar una región plana alrededor de un eje. Por ejemplo:  El cono es un sólido que resulta al girar un triángulo recto alrededor de uno de sus catetos. El cilindro surge al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados. CARACTERÍSTICAS Y ELEMENTOS DE LOS SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN 1. Eje de Revolución  2. Superficie de Revolución (al girar una línea recta o curva alrededor de un eje). 3. Generatriz (línea que genera la superficie) 4. Paralelos de la superficie (circunferencias perpendiculares al eje) 5. Meridianos (planos que contienen al eje y cortan la superficie. 6. Sólido de revolución (contenido en la superficie de revolución) *El cono es un cuerpo de revolución engendrado por un triángulo rectángul

 EXPRESIONES CUADRÁTICAS DE SUCESIONES Una sucesión es un conjunto de cosas (normalmente números) unos detrás de otra, en un cierto orden. La  expresión general  que corresponde a una  sucesión es cuadrática   si las  diferencias del nivel uno son diferentes entre sí , y las diferencias del nivel dos son iguales a una constante diferente de cero. Cuando la expresión general de la  secuencia es cuadrática , la  constante  que aparece en el nivel dos de las diferencias es el doble del coeficiente del término cuadrático de la expresión. La  secuencia  es un conjunto de números, uno detrás de otro que tienen un orden. Si la  sucesión  sigue para siempre es infinita, si no es finita. Una sucesión sigue una regla que te dice cómo calcular el valor de cada término . En una  sucesión aritmética  1, 4, 7, 10, 13, 16… la diferencia entre un término y el siguiente es una constante. La regla es x=3n-2 En una  sucesión geométrica  2, 4, 8, 16, 32… cada término se calcula multiplic