RELACIONES ENTRE LOS ELEMENTOS DE UN                                   TRIÁNGULO RECTÁNGULO

Familias de triángulos

Se llama triángulo a un polígono de tres lados. Por tanto, el triángulo es la figura geométrica cerrada más simple que existe, y se distingue por poseer tres ángulos interiores y carecer de diagonales. La confluencia o intersección entre cada dos lados del triángulo se llama vértice.

Se han propuesto varias clasificaciones para los triángulos:

• Según la longitud de sus lados, se distingue entre triángulos equiláteros, con los tres lados iguales; isósceles, con dos lados iguales y uno desigual, y escalenos, con los tres lados distintos.
• Atendiendo a sus ángulos interiores, pueden ser acutángulos, cuando los tres ángulos son agudos; rectángulos, si poseen un ángulo recto (90º), y obtusángulos, cuando alguno de los ángulos es obtuso (mayor de 90º).

Los triángulos rectángulos constituyen una familia geométrica de especial interés, ya que sirven de base para la definición de las razones y las funciones trigonométricas. En los triángulos rectángulos, se llama hipotenusa al lado opuesto al ángulo recto, y catetos a los otros dos lados.

Elementos de un triángulo

Además de los lados y los ángulos interiores, en un triángulo pueden definirse otros elementos de interés desde el punto de vista de la geometría.

• Se llama altura a cada una de las perpendiculares trazadas desde un lado al vértice opuesto. Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto denominado ortocentro.
• Las mediatrices de un triángulo son cada una de las perpendiculares de sus lados desde su punto medio. La intersección de las tres mediatrices de un triángulo se conoce por circuncentro (que es, además, el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo).
• Se denomina mediana de un triángulo a cada una de las rectas trazadas desde el punto medio de un lado al vértice opuesto. Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado baricentro o, también, centro de gravedad del triángulo.
• Las bisectrices son las rectas que dividen por la mitad cada uno de los ángulos del triángulo. Las tres bisectrices de un triángulo intersecan en un punto denominado incentro (que coincide con el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo).
  

Teorama de pitágoras

Si un triángulo es rectángulo entonces el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos.