Matemáticas IV bloque.

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abril 15, 2018

RAZÓN DE CAMBIO DE UN PROCESO Se refiere a la medida en la cual una variable se modifica con relación a otra. Se trata de la magnitud que compara dos variables a partir de sus unidades de cambio. En caso de que las variables no estén relacionadas, tendrán una razón de cambio igual a cero. Para calcular se divide el cambio en la -variable dependiente ( y ) entre el cambio de la variable independiente ( x ). Razón de cambio = Variable dependiente ( y ) Variable independiente ( x ) Al obtener la razón de cambio, se calcula el incremento en la variable dependiente por cada unidad de la variable independiente. Cuando un fenómeno se modela por medio de una recta, la razón de cambio se denomina pendiente. La pendiente de una recta generalmente se representa con la letra m . Sí se conocen dos puntos de la recta, la razón de cambio o la pendiente del fenómeno que se está estudiando se obtiene de la siguien

abril 15, 2018

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS Las razones trigonométricas son relaciones que establecen entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo respecto a un ángulo dado. Seno : Se define como el resultado de dividir el cateto opuesto al ángulo que estamos estudiando, entre la hipotenusa. Coseno : Se define como el resultado de dividir el cateto contiguo al ángulo que estamos estudiando, entre la hipotenusa. Tangente : Es el resultado de dividir el seno entre el coseno. También están las funciones trigonométricas inversas . Cosecante : Es la inversa del seno y su fórmula es Secante : Es la inversa del coseno y su fórmula es Cotangente : Es una de las inversas de la tangente. En este caso, se refiere a la inversa del resultado

abril 15, 2018

RELACIONES ENTRE LOS ELEMENTOS DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO Familias de triángulos Se llama triángulo a un polígono de tres lados. Por tanto, el triángulo es la figura geométrica cerrada más simple que existe, y se distingue por poseer tres ángulos interiores y carecer de diagonales. La confluencia o intersección entre cada dos lados del triángulo se llama vértice . Se han propuesto varias clasificaciones para los triángulos: Según la longitud de sus lados, se distingue entre triángulos equiláteros , con los tres lados iguales; isósceles , con dos lados iguales y uno desigual, y e scalenos , con los tres lados distintos. Atendiendo a sus ángulos interiores, pueden ser acutángulos , cuando los tres ángulos son agudos; rectángulos , si poseen un ángulo recto (90º), y obtusángulos , cuando alguno de los ángulos es obtuso (mayor de 90º). Los triángulos rectángulos constituyen una familia geométrica de especial interés, ya que sirve

abril 15, 2018

Ángulo de inclinación, pendiente de una recta y razón de cambio Ángulo de inclinación : Dada una recta l que no sea paralela al eje X y que toque a este en uno de sus puntos, es posible determinar un ángulo, que se obtiene al girar una semirecta, que inicialmente se ubica sobre el eje X, en sentido contrario a las manecillas de reloj, hasta tocar a la recta. Pendiente de una recta: La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas. Sean P1 (x1; y1) y (x2; y2), P2 dos puntos de una recta, no paralela al eje Y; la pendiente: se expresa por m = tan Θ. A la pendiente de una recta también se le conoce como tasa de cambio o razón de cambio porque indica cuánto crece o decrece una recta. Si la curva que dibujamos en un plano es una línea recta, su tasa de crecimiento permanece constante, sin importar en qué puntos de la recta sea medida. Es importante destacar

abril 15, 2018

CARACTERÍSTICAS DE LOS SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN Se llama sólido de revolución al espacio obtenido al hacer girar una superficie plana alrededor de una recta fija llamada eje de revolución. Los sólidos de revolución son sólidos que se generan al girar una región plana alrededor de un eje. Por ejemplo: El cono es un sólido que resulta al girar un triángulo recto alrededor de uno de sus catetos. El cilindro surge al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados. CARACTERÍSTICAS Y ELEMENTOS DE LOS SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN 1. Eje de Revolución 2. Superficie de Revolución (al girar una línea recta o curva alrededor de un eje). 3. Generatriz (línea que genera la superficie) 4. Paralelos de la superficie (circunferencias perpendiculares al eje) 5. Meridianos (planos que contienen al eje y cortan la superficie. 6. Sólido de revolución (contenido en la superficie de revolución) *El cono es un cuerpo de revolución engendrado por un triángulo rectángul

Expresiones cuadráticas de sucesiones

abril 15, 2018

EXPRESIONES CUADRÁTICAS DE SUCESIONES Una sucesión es un conjunto de cosas (normalmente números) unos detrás de otra, en un cierto orden. La expresión general que corresponde a una sucesión es cuadrática si las diferencias del nivel uno son diferentes entre sí , y las diferencias del nivel dos son iguales a una constante diferente de cero. Cuando la expresión general de la secuencia es cuadrática , la constante que aparece en el nivel dos de las diferencias es el doble del coeficiente del término cuadrático de la expresión. La secuencia es un conjunto de números, uno detrás de otro que tienen un orden. Si la sucesión sigue para siempre es infinita, si no es finita. Una sucesión sigue una regla que te dice cómo calcular el valor de cada término . En una sucesión aritmética 1, 4, 7, 10, 13, 16… la diferencia entre un término y el siguiente es una constante. La regla es x=3n-2 En una sucesión geométrica 2, 4, 8, 16, 32… cada término se calcula multiplic